第十二届蓝桥杯软件类省赛填空部分答案及题解（C/C++大学B组）

填空题答案速览

1. 67108864
2. 3181
3. 40257
4. 2430
5. 10266837

试题 A: 空间

题解

本题考查计算机基础：一字节等于八位

答案

256 * 1024 * 1024 * 8 / 32 = 67108864

注意

如果使用编程计算，使用int会导致计算过程中数字大小超过变量存储极限，把*8/32改为/4或使用long long即可

试题 B: 卡片

题解

暴力模拟

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10];
bool solve(int x) {
    while (x) {
        if (a[x % 10] > 0) {
            --a[x % 10];
        } else {
            return false;
        }
        x /= 10;
    }
    return true;
}
int main() {
    for (int i = 0; i <= 9; ++i) {
        a[i] = 2021;
    }
    int p = 1;
    while (true) {
        if (!solve(p)) break;
        p++;
    }
    cout << p - 1 << endl;
    return 0;
}

答案

3181

试题 C: 直线

题解

或许是计算几何？
每个点两两连线，算出 k , b 放进set里
（竖直和水平线另算，避免 k 为 0 或 ∞）

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 502
#define X 21
#define Y 20
struct Point {
    int x, y;
    Point() {}
    Point(int _x, int _y) : x(_x), y(_y) {}
} a[N];
int cnt_point;
struct Line {
    double k, b;
    Line() {}
    Line(double _k, double _b) : k(_k), b(_b) {}
    bool operator<(const Line &y) const {
        if (k == y.k) {
            return b < y.b;
        }
        return k < y.k;
    }
};
set<Line> e;
void addedge(Point x, Point y) {
    if (x.x == y.x || x.y == y.y) return;
    double fm = (y.x - x.x) * 1.0;
    double k = (y.y - x.y) * 1.0 / fm;
    double b = (x.y * y.x - x.x * y.y) * 1.0 / fm;
    e.insert(Line(k, b));
}
int main() {
    for (int x = 0; x < X; ++x) {
        for (int y = 0; y < Y; ++y) {
            a[cnt_point++] = Point(x, y);
        }
    }
    for (int i = 0; i < cnt_point; ++i) {
        for (int j = 0; j < cnt_point; ++j) {
            addedge(a[i], a[j]);
        }
    }
    cout << e.size() + X + Y << endl;
    return 0;
}

答案

40257

试题 D: 货物摆放

题解

1. 因数分解
2. 三重循环暴力找答案

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5;
vector<ll>num;
int main(){
    ll n=2021041820210418;
    for(ll i=1;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0){
            num.push_back(i);
            num.push_back(n/i);
        }
    } 
    int l=num.size();
    //if()
    int ans=0;
    for(int i=0;i<l;i++){
        for(int j=0;j<l;j++){
            for(int k=0;k<l;k++){
                if(num[i]*num[j]*num[k]==n){
                    ans++;
                }
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

答案

2430

试题 E: 路径

题解

建图 + 最短路，Dijkstra算法即可

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define N 2022
#define M 100005
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int gcd(int x, int y) { return (x % y) ? gcd(y, x % y) : y; }
int lcm(int x, int y) { return x / gcd(x, y) * y; }
struct Edge {
    int v, w, nxt;
} e[M];
int head[N], cnt;
void addedge(int u, int v, int w) {
    e[++cnt].v = v;
    e[cnt].w = w;
    e[cnt].nxt = head[u];
    head[u] = cnt;
}
struct Node {
    int u, d;
    Node() {}
    Node(int _u, int _d) : u(_u), d(_d) {}
    bool operator<(const Node &x) const { return d > x.d; }
};
int dis[N];
int dijkstra(int s, int t) {
    for (int i = 1; i < N; ++i) {
        dis[i] = INF;
    }
    dis[s] = 0;
    priority_queue<Node> q;
    q.push(Node(s, 0));
    while (!q.empty()) {
        Node tmp = q.top();
        q.pop();
        int u = tmp.u, d = tmp.d;
        if (d != dis[u]) continue;
        for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
            int v = e[i].v, w = e[i].w;
            if (dis[v] > dis[u] + w) {
                dis[v] = dis[u] + w;
                q.push(Node(v, dis[v]));
            }
        }
    }
    return dis[t];
}
int main() {
    for (int i = 1; i < N; ++i) {
        for (int j = 1; j < N; ++j) {
            if (abs(i - j) <= 21) {
                addedge(i, j, lcm(i, j));
            }
        }
    }
    cout << dijkstra(1, 2021) << endl;
    return 0;
}

答案

10266837