本题解为非官方题解,可能存在包括但不限于下列问题:
1. 答案错误
2. 时间复杂度太高,无法在规定时间内得出结果
1. 答案错误
2. 时间复杂度太高,无法在规定时间内得出结果
填空题答案速览
- 67108864
- 3181
- 40257
- 2430
- 10266837
试题 A: 空间
题解
本题考查计算机基础:一字节等于八位
答案
256 * 1024 * 1024 * 8 / 32 = 67108864
注意
如果使用编程计算,使用int
会导致计算过程中数字大小超过变量存储极限,把*8/32改为/4或使用long long
即可
试题 B: 卡片
题解
暴力模拟
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10];
bool solve(int x) {
while (x) {
if (a[x % 10] > 0) {
--a[x % 10];
} else {
return false;
}
x /= 10;
}
return true;
}
int main() {
for (int i = 0; i <= 9; ++i) {
a[i] = 2021;
}
int p = 1;
while (true) {
if (!solve(p)) break;
p++;
}
cout << p - 1 << endl;
return 0;
}
答案
3181
试题 C: 直线
题解
或许是计算几何?
每个点两两连线,算出 k , b 放进set
里
(竖直和水平线另算,避免 k 为 0 或 ∞)
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 502
#define X 21
#define Y 20
struct Point {
int x, y;
Point() {}
Point(int _x, int _y) : x(_x), y(_y) {}
} a[N];
int cnt_point;
struct Line {
double k, b;
Line() {}
Line(double _k, double _b) : k(_k), b(_b) {}
bool operator<(const Line &y) const {
if (k == y.k) {
return b < y.b;
}
return k < y.k;
}
};
set<Line> e;
void addedge(Point x, Point y) {
if (x.x == y.x || x.y == y.y) return;
double fm = (y.x - x.x) * 1.0;
double k = (y.y - x.y) * 1.0 / fm;
double b = (x.y * y.x - x.x * y.y) * 1.0 / fm;
e.insert(Line(k, b));
}
int main() {
for (int x = 0; x < X; ++x) {
for (int y = 0; y < Y; ++y) {
a[cnt_point++] = Point(x, y);
}
}
for (int i = 0; i < cnt_point; ++i) {
for (int j = 0; j < cnt_point; ++j) {
addedge(a[i], a[j]);
}
}
cout << e.size() + X + Y << endl;
return 0;
}
答案
40257
试题 D: 货物摆放
题解
- 因数分解
- 三重循环暴力找答案
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5;
vector<ll>num;
int main(){
ll n=2021041820210418;
for(ll i=1;i*i<=n;i++){
if(n%i==0){
num.push_back(i);
num.push_back(n/i);
}
}
int l=num.size();
//if()
int ans=0;
for(int i=0;i<l;i++){
for(int j=0;j<l;j++){
for(int k=0;k<l;k++){
if(num[i]*num[j]*num[k]==n){
ans++;
}
}
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
答案
2430
试题 E: 路径
题解
建图 + 最短路,Dijkstra算法即可
代码
#include <bits/stdc++.h>
#define N 2022
#define M 100005
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int gcd(int x, int y) { return (x % y) ? gcd(y, x % y) : y; }
int lcm(int x, int y) { return x / gcd(x, y) * y; }
struct Edge {
int v, w, nxt;
} e[M];
int head[N], cnt;
void addedge(int u, int v, int w) {
e[++cnt].v = v;
e[cnt].w = w;
e[cnt].nxt = head[u];
head[u] = cnt;
}
struct Node {
int u, d;
Node() {}
Node(int _u, int _d) : u(_u), d(_d) {}
bool operator<(const Node &x) const { return d > x.d; }
};
int dis[N];
int dijkstra(int s, int t) {
for (int i = 1; i < N; ++i) {
dis[i] = INF;
}
dis[s] = 0;
priority_queue<Node> q;
q.push(Node(s, 0));
while (!q.empty()) {
Node tmp = q.top();
q.pop();
int u = tmp.u, d = tmp.d;
if (d != dis[u]) continue;
for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
int v = e[i].v, w = e[i].w;
if (dis[v] > dis[u] + w) {
dis[v] = dis[u] + w;
q.push(Node(v, dis[v]));
}
}
}
return dis[t];
}
int main() {
for (int i = 1; i < N; ++i) {
for (int j = 1; j < N; ++j) {
if (abs(i - j) <= 21) {
addedge(i, j, lcm(i, j));
}
}
}
cout << dijkstra(1, 2021) << endl;
return 0;
}
答案
10266837
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